西门子6SL3210-1KE321AB1

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上海朕锌电气设备有限公司
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在收放卷间接张力控制系统中，多个控制量和实时卷径都是密切相关密不可分的，张力力矩的给定、动态补偿力矩的计算、料卷重量的计算、定长定径停车功能、卷积率（空隙率）、收卷中支撑辊及压辊的压力控制、密度控制等诸多控制中都是需要卷径参与其中的。电机转矩必须随着卷径的变化而变化，才能获得稳定的张力。可见卷筒的卷径计算是必需的。因此卷径计算在收放卷控制系统是较其重要的一环。

和卷径相关的参数：

 1)驱动电机的转速n

 2)材料速度V

 3)齿轮箱减速比i

 4)材料厚度d

 5)材料张力T

 6)收卷张力锥度

 7)料卷转动惯量Jv

 8)定长、定径停车

图（1）

卷径计算的方法有很多，不同的方法有不同的优缺点；选择合适的卷径计算方法尤为重要，不同的工况下需要采用合适的方法才能得到理想的结果。对于收放卷卷径的处理有几点尤为重要，稳定性、准确性、实时性。卷径计算有两种途径：一种是通过PI C计算好的卷径直接传送给变频器；另一种是变频器自己运算获得。目前很多矢量变频器都具有卷径计算功能，实际生产中大多数两种实现途径实现卷径计算的应用都很广泛。但具体的算法又有多种。下面就多种不同的卷径计算方法进行说明：

1)V/n计算法

2)积分法

3)厚度累积法

4)等截面积计算法

5)直接测量法

1、 V/n计算法

基本概念：通过材料线速度除以卷绕轴速度来计算卷径。通常情况下；在收放卷卷轴的前后会有一个测速编码器来反馈材料线速度V，测速编码器可以安装在转向辊、自由辊、牵引辊等设备的轴端。也可以是单独的测速仪，但这种方式会增加设备成本，一般非特殊情况及要求不采用。由于同一产线带材各点的线速度相同，所以有：

根据基本公式(1)可以知道，系统中如是有直接的线速度反馈，在控制器中直接计算即可，如果用的测速辊则，测速辊是定值（要准确的直径值，很重要），减速比是定值，那么通过实时的卷轴电机转速就可算出卷绕料卷的直径。

式中：Dact: 计算出的实际卷径，单位mm；

           Droll: 测量辊的实际直径，单位mm；

           Vact: 材料线速度，单位m/min，一般通过牵引轴或编码器计算得出；

           nwinder_motor：卷绕轴电机速度，单位r/min，直接读取卷绕轴实际转速得出。

示意图如下图所示：

图（2）

在算式（2）中测量辊转速nroll反馈值在恒速时属于稳态波动值，卷绕轴电机转速nwinder_motor反馈值是实时变化（卷取的话是逐渐随着卷径的增大而逐渐变小，开卷的话是随着卷径的减小而逐渐变大）且有波动的反馈值，如果不做任何处理而直接计算所产生的Dact的值会有较大的波动。因此在使用算式（1）或（2）时必须考虑V和n单个值的稳定性或波动范围，必须要进行滤波处理，否则会导致计算卷径比较剧烈的变化，但是滤波过大会导致计算的滞后，需要综合考虑。

通常采用平均值滤波，在控制器中采样20个数值，采样时间可设在20-50ms之间（这要看设备速度要求、CPU性能，选型时就要考虑、材料种类等影响）。类似堆栈数据先进先出的原则，保证20转速数据的实时数值，每个采样周期推出一个计算的卷径值。同时还要考虑低速时的不可用性，要保证低速时有相对准确的卷径值可用。

图（3）

如图（3）所示，是在SIEMENS S7-1500CPU中的卷径计算及处理的部分程序，其中对V/n算法的卷径值的正确行进行料判断。使不知道带材厚度、初始卷径，也可计算出卷径。但是在实际应用中，张力开始时需要设置初始卷径。当系统运行速度较低时，带材线速度和变频器输出频率都较低，较小的检测误差就会使卷径计算产生较大的误差，所以要设定一个较低线速度，当带材线速度低于此值时卷径计算停止，卷径当前值保持。变频器矢量控制方式下，大多都使用这种方法进行卷径计算。

2、积分法

基本概念：通过单位时间或单位数量内（默认2圈）材料长度量除以角度变化量得出。积分法是在速比法基础上演变而来，是通过计